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⑶ 葉爾羌河-喀什噶爾河亞系統地下水數值模擬
一、計算區范圍
計算區位於塔里木盆地西部克孜勒蘇柯爾克孜自治州和喀什地區，地理坐標:東經75°00′～78°40′，北緯37°45′～40°00′，面積3.12×104km2。行政轄區包括克孜勒蘇柯爾克孜自治州（簡稱克州）的阿圖什市、阿克陶縣和喀什地區的喀什市、疏附縣、疏勒縣、伽師縣、岳普湖縣、英吉沙縣、葉城縣、澤普縣、莎車縣、麥蓋提縣和巴楚縣等十多個縣市（圖5-15）。
二、水文地質概念模型
依據計算區水文地質條件、流場圖及均衡法所圈定的計算范圍等，計算區的水文地質概念模型如下（見圖5-16）。
圖5-15 計算區位置圖
1）潛水二維非穩定流。
2）非均質各向同性。
3）南部及北部邊界位於古近-新近系泥岩、砂岩和侏羅系、二疊系與鬆散堆積物的接觸帶。古近-新近系屬於不含水岩層，侏羅系和二疊系屬於弱含水岩層，因此南部及北部邊界可視為隔水邊界。
4）河流出山口有側向潛流補給，用一類邊界處理。
5）河流下游視為二類排泄邊界。
6）計算區與沙漠接觸帶，視為隔水邊界。
7）河水入滲、渠系入滲、灌溉入滲、降雨入滲和潛水蒸發排泄、機井開采、泉水，均將其概化為綜合入滲強度或排泄強度，作為源匯項處理。
三、數學模型
依據上述水文地質概念模型、邊界條件及補給、徑流、排泄條件，可建立描述地下水流系統的數學模型:
塔里木盆地地下水勘查
式中:Ω為計算域，水文地質概念模型中的折線范圍，約3.12×102 km2；h0（x，y）為初始潛水水位高程（m）；h（x，y，t）為計算域內各結點不同時刻的潛水水位高程（m）；μ為給水度；K為含水層滲透系數（m/d）；w為河水滲漏補給量、渠系滲漏補給量、灌溉滲漏補給量、降水入滲補給量及蒸發排泄量、機井開采量、泉水排泄量等強度的總和（補給為正，反之為負）［（m3/d·m2）］；qj（x，y，t）為河流出山口補給邊界的單寬流量［m3/（d·m）］；t為時間（d）；b（x，y）為計算域內含水層底板標高（m）；Γ1為一類邊界；Γ2為二類邊界（含隔水邊界）。
圖5-16 水文地質概念模型
四、校正數學模型
1.計算區剖分
採用有限元法對地下水流系統數值模型進行數值分析。根據源匯變數及含水層的空間分布規律，將計算區進行三角形剖分，剖分成878個單元、522個結點。522個結點中，內結點359個，外結點163個（圖5-17）。單元剖分時考慮河流、渠系、泉集河、觀測孔及現狀開采地段、擬開采地段，三角形內角不小於45°，不大於120°。
2.參數分區
根據所取得的水文地質參數，結合地形、地貌、地質及水文地質特徵，對計算區進行參數區劃分，並給出參數（K，μ）的初值。計算區共劃分為9個參數區（圖5-18）。
3.源匯項離散
源匯項中，河水、渠系及泉集河有35處按單位長度入滲強度或溢出率分段以線狀量進入模型，其餘河流、渠系、灌溉、降雨入滲和潛水蒸發排泄、機井開采、泉水等均以單位面積入滲強度或排泄強度進入模型；時段按每年12個月劃分。
圖5-17 計算域剖分網格圖
圖5-18 參數分區圖
4.地下水流數學模型的校正
利用2000年6月實測的流場作為初始流場，以41個觀測孔水位動態資料（2000年1月至2000年11月）、河水滲漏補給量、渠系滲漏補給量、灌溉滲漏補給量、降水入滲補給量及蒸發排泄量、機井開采量、泉水排泄量等實際調查統計的數據為基礎，進行模型校正。
校正結果如下。
1）參數分區。全計算區共分為9個參數分區（圖5-18），其參數值見表5-14。
表5-14 參數分區值
2）地下水資源。參數擬合末時刻的地下水補給量為2016.66×104 m3/d（73.6×108 m3/a），排泄量為1961.38×104 m3/d（71.6×108 m3/a），均衡差為2.7％（表5-15）。
表5-15 參數擬合末時刻地下水均衡表（單位:104 m3/d）
3）誤差分析。無論從降速場還是梯度場的擬合，均能較好地反映實際地下水系統的特徵，觀測孔擬合誤差小於0.5m的佔42％，0.5～1.0m的佔34％（表5-16），擬合結果基本滿意，說明模型符合實際情況。
典型觀測孔降速場擬合曲線繪於圖5-19中，擬合的2000年11月計算區梯度場如圖5-20所示。
五、驗證數學模型
1）地下水流數值模型對計算區內部的激勵比較靈敏，如源匯項、參數等的微小變化，將引起各點的水頭、下游邊界處地下水量的變化。擬合結果的宏觀效果與區內水文地質條件、動態觀測結果基本一致，反映出在功能模擬上模型對於實體有良好的相似性，保證了模型預測的可靠性。
表5-16 各觀測孔擬合誤差一覽表
2）模型校正期間，在進行降速場、梯度場兩場同時擬合的情況下，又將水均衡分析計算結果結合起來，減少了參數調整的自由度，保證了參數校正結果的唯一性。
3）模型調參期間，個別觀測孔的水位擬合較差，主要是觀測孔受開採的影響而致。
六、預報
以2000年11月的水位為預報的初始水位，預測到2010年11月，累計預報天數為3650天。設計了5個開采方案，每一個開采方案的開采區為Ⅰ—Ⅸ，開采深度均為200m，5個開采方案的差異在於開采量的不同。
開采方案及每一個開采方案下邊界地下水的補給量、排泄量和預報結果詳見表5-17。
表5-17 地下水可采量分析計算結果（單位:104 m3/d）
圖5-19（1） 觀測孔降速場擬合曲線圖
圖5-19（2） 觀測孔降速場擬合曲線圖
圖5-19（3） 觀測孔降速場擬合曲線圖
圖5-20 模型校正末時刻2000年11月流場擬合圖
圖5-21 設計開采分區圖
圖5-22 第一預測方案末時刻地下水流場圖
圖5-23 第二方案末時刻預測流場圖
圖5-24 第三方案末時刻預測流場圖
圖5-25 第四方案末時刻預測流場圖
上述5種開采方案條件下，在2010年11月開采區平均水位降分別為2.93m、3.15m、3.43m、3.77m、4.16m。
經對5個方案的分析比較，推薦選擇第四方案，即擬增開826.36×104 m3/d。在該方案條件下，總開采量為944.66×104 m3/d，開采區平均水位降深為3.77m，可最大限度地奪取無效蒸發量，開采量占補給總量的44.77％，補給是有保證的（見圖5-21至圖5-26）。
圖5-26 第五方案末時刻預測流場圖